Tez Tamamlama Aşamasında İstatistiksel Verilerin Doğru Yorumlanması

İstatistiksel analiz, yüksek lisans tezinin “sayısal kalbi”dir; fakat doğru yorum yapılmadığında kalbin ritmi bozulur. P-değerleri tek başına “hakikat” değildir; etki büyüklüğü, güven aralıkları, model varsayımları, örneklem yapısı, çoklu karşılaştırmalar, veri kayıpları ve görselleştirme kalitesi birlikte düşünülmeden sunulan sonuçlar yanıltıcı olabilir. Tez tamamlama aşamasında araştırmacının görevi, yalnızca test sonuçlarını yazmak değil, kanıtın gücünü ve sınırlarınışeffaf biçimde aktarmaktır.

Bu yazı, istatistiksel sonuçları bilimsel ve etik biçimde yorumlamak için kapsamlı bir yol haritası sunar. Gelişme bölümünde; p-değerinin anlamı ve yanlış anlamaları, etki büyüklüğü ve klinik/pratik önem, güven aralıkları, çoklu karşılaştırma ve yanlış keşif oranı, model varsayımları ve sağlamlık (robustluk) testleri, eksik veri mekanizmaları ve imputasyon, etkileşim (moderasyon), aracılık (mediasyon), hiyerarşik ve tekrarlı ölçümler, standartlaştırılmış katsayılar, marjinal etkiler ve olasılıklar, eşdeğerlik ve aşağı kalmama (non-inferiority) testleri, duyarlılık analizleri, görselleştirme ve raporlama standartları, yaygın hatalar ve jüri sorularına hazır “yorum kalıpları” gibi başlıkları derinlemesine ele alacağız. Her bölümde uygulanabilir kontrol listeleri, kısa şablon cümleler ve örnek olaylar yer alıyor.

1) P-Değeri Nedir, Ne Değildir?

Nedir: “Gözlenen (veya daha uç) verinin, H₀ doğru kabul edildiğinde ortaya çıkma olasılığı.”
Ne değildir: H₀’ın doğru olma olasılığı, hipotezin doğruluğu, etki büyüklüğünün ölçüsü.
Yorum kalıbı: “t(58)=2.31, p=.024 → H₀’a karşı kanıt vardır; ancak etkinin büyüklüğü ve güven aralığı ile birlikte değerlendirilmelidir.”

Kontrol listesi

P-değerini olasılık olarak çerçeveledim (H₀ doğru varsayımıyla).
Yalnız p değil, etki büyüklüğü ve GA raporlandı.
Anlamlı değilse “yoktur” demedim; belirsizliği ifade ettim.

2) Etki Büyüklüğü: “Ne Kadar Önemli?”

P-değeri “var mı?”yı söyler; etki büyüklüğü “ne kadar?”ı.

Cohen’s d, Hedges g: Ortalama farklar.
η² / partial η²: ANOVA etkileri.
r / ρ: İlişki gücü.
OR / RR: Lojistik modellerde olasılıklar.
f² / ΔR²: Regresyonda açıklanan varyans katkısı.

Yorum örneği: “Gruplar arası fark d=0.62 (orta-büyük); %95 GA [0.18, 1.06]. İstatistiksel anlamlılığın ötesinde pratikte de kayda değerdir.”

3) Güven Aralıkları: Belirsizliği Görünür Kılmak

GA, “tahmin edilen parametrenin muhtemel değer aralığı”dır.

Dar GA → Daha yüksek kesinlik (genellikle büyük örneklem).
GA’nin 0’ı kapsaması (fark için) → “Anlamlı değil” ile yakın ama eşdeğil; güç ve örneklem büyüklüğü tartışılmalı.

Şablon: “β=0.41, %95 GA [0.12, 0.70]; belirsizlik dar/orta, etki pozitif ve anlamlı.”

4) Pratik/Klinik Anlamlılık vs. İstatistiksel Anlamlılık

Büyük örneklem küçük etkileri “anlamlı” kılar; küçük örneklem büyük etkileri “anlamsız” gösterebilir.

MCID/MID (minimal klinik/algısal değişim): Sağlık ve eğitimde gerçek dünyadaki anlam eşiği.
Politika/uygulama bağlamı: %2’lik verim artışı maliyet-etkin olabilir.

Yorum kalıbı: “İstatistiksel olarak anlamlı (p<.05), pratik anlamlılık için {eşik} ile kıyaslandığında marjinal/uygun.”

5) Çoklu Karşılaştırma: Yanlış Keşifleri Yönetmek

Birden çok test → Tip I hatası birikir.

Düzeltmeler: Bonferroni (katı), Holm, Benjamini–Hochberg (FDR).
Strateji: Ön kayıtlı “ilkincil/keşif” analizi ayrımı.
Şablon: “Toplam 12 testte BH-FDR düzeltmesi uygulandı; 4 bulgu FDR<.10 eşiğini geçti.”

6) Varsayımlar ve Sağlamlık (Robustluk)

Normallik: Q–Q grafiği, Shapiro–Wilk.
Varyans homojenliği: Levene/Welch.
Bağımsızlık: Tasarıma bağlı; ihlal varsa karma etkili modeller.
Heteroskedastisite: White/HC sağlam standart hatlar.
Aykırı/Uç değer: Etkisini raporlayın; winsorize/robust yöntemler.

Kısa rapor: “Shapiro–Wilk p=.09; Levene p=.42. Sınır durumda Welch ANOVA ile doğrulama yapıldı; sonuç yön değiştirmedi.”

7) Eksik Veri: MCAR, MAR, MNAR ve İmputasyon

MCAR: Tamamen rastgele; basit yöntemler kabul edilebilir.
MAR: Gözlenenlere bağlı eksiklik; çoklu imputasyon önerilir.
MNAR: Gözlenmeyenlere bağlı; duyarlılık analizi şart.

Şablon: “Eksik oranı %6; Little’s MCAR testi p=.18. Çoklu imputasyon (m=20) sonrası sonuçlar değişmedi (Tablo Ek-2).”

8) Standardize vs. Standardize Olmayan Katsayılar

β (standardize): Değişkenler arası karşılaştırma için.
b (ham katsayı): Yorum ve politika/uygulama için (“1 birim artış → … birim değişim”).
Yapı: Raporlarda ikisini birlikte verin; bağlamı belirtin.

9) Etkileşim (Moderasyon) ve Aracılık (Mediasyon)

Moderasyon: “Etki kimin/neyin için değişiyor?” (X→Y etkisi Z’ye bağlı).
Mediasyon: “Etki nasıl/niçin işliyor?” (X→M→Y yolu).
Yorum: Ana etkiler anlamlı olmasa da etkileşim olabilir; marjinal etkiler ve basit eğimler grafikleri gösterin.

Şablon: “Etkileşim terimi anlamlı (β=−0.28, p=.012). X’in Y üzerindeki etkisi düşük Z’de güçlü, yüksek Z’de zayıf (Şekil 4).”

10) Lojistik ve Olasılıksal Modellerin Yorumlanması

OR (odds ratio): Olasılık değil; özellikle temel olasılık düşükse, etkileyici görünür.
Öneri: Marjinal etkiler ve tahmin edilen olasılıklar ile raporlayın.
Şablon: “Değişken A’daki 1 birim artış OR=1.45 (GA [1.10, 1.92]). Temel olasılık %20’den %27’ye yükselir (Δ=+7 puan).”

11) Zaman Serisi ve Otokorelasyon

DW/ACF/PACF ile tanı.
Çözüm: ARIMA/ARIMAX, Newey–West SH, fark alma, trend/dönemsellik modelleme.
Not: Otokorelasyon varken klasik OLS yanlı standard hata üretir.

12) Tekrarlı Ölçüm ve Hiyerarşik (Çok Düzeyli) Yapılar

Tekrarlı ölçüm: Aynı kişiler zaman içinde → karma etkili (random intercept/slope) modeller.
Hiyerarşi: Sınıf içinde öğrenciler, hastanede hastalar → kümelemeyi hesaba katın (design effect, ICC).
Şablon: “ICC=.12; çok düzeyli model, sabit etkili OLS’ye göre AIC’yi 38 puan düşürdü.”

13) Dönüşümler ve Ölçekleme

Log/dönüşüm: Çarpıklığı azaltır; yorum log-ölçeğinde yapılmalı (yüzde değişim).
Standardizasyon: LASSO/Ridge vb. düzenlileştirmelerde karşılaştırma kolaylığı.
Şablon: “Bağımlı değişken log-dönüştürüldü; katsayı, yüzde değişim olarak yorumlandı.”

14) Eşdeğerlik ve Non-Inferiority Testleri

“Fark yok” kanıtı klasik testle verilemez; eşdeğerlik/Nİ testleri gerekir.

TOST (two one-sided tests): Eşdeğerlik sınırları [−Δ, +Δ].
Şablon: “TOST: t₁=2.41, t₂=2.18, her ikisi p<.05 → etki |Δ|<0.20 içinde, eşdeğer.”

15) Model Uyum ve Tanısal Ölçüler

Regresyon: R²/Adj.R², AIC/BIC karşılaştırmaları, artık diyagnostiği.
Lojistik: AUC/ROC, Hosmer–Lemeshow, kalibrasyon eğrileri.
Yorum: “İyi uyum” tek metrikle değil; çoklu ölçüt ve görsellerle.

16) Duyarlılık Analizleri ve Sağlamlık Kontrolleri

Alt grup kırılımları, aykırı değerler çıkarıldığında, alternatif spesifikasyon (robust link, farklı kovaryatlar), bootstrap (n=2000).
Şablon: “Duyarlılık analizleri bulguların yönünü değiştirmedi; büyüklük 0.41→0.38 aralığında.”

17) Çoklu Doğrusallık ve Özellik Seçimi

VIF<5 (tercihen <3).
Düzenlileştirme: LASSO (seçim), Ridge (çekim), Elastic Net.
Yorum: Katsayılarda istikrarsızlık varsa sembolik anlamlar yerine tahmin performansına odaklanın.

18) Sınıflandırma Modellerinde Performansın Doğru Yorumlanması

Dengesiz sınıflar: Accuracy aldatıcı; F1, ROC-AUC, PR-AUC raporlayın.
Eşik analizi: Politik/klinik maliyetlere göre optimum eşik.
Şablon: “ROC-AUC=.82; recall öncelikli eşikte hassasiyet .74, duyarlılık .81.”

19) Grafiklerle Yorum: Sadece Güzel Değil, Doğru

GA’lı nokta grafik/forest plot → belirsizliği görünür kılın.
Pasta grafikten kaçının (alan algısı yanıltır); bar/çubuk ve çizgi tercih edin.
Eksen 0’dan başlasın (istisnalar gerekçelendirilsin).
Şablon: “Şekil 3’te nokta–çubuk GA grafiği ile etki büyüklüklerinin karşılaştırması verildi.”

20) Raporlama Standartları ve Şeffaflık

APA/CONSORT/STROBE/PRISMA gibi kılavuzlar.
Ön kayıt (preregistration) ve analiz planı ayrımı (önceden planlanan vs. keşifsel).
Kod/veri deposu (OSF, Git): Tekrarlanabilirlik.

Şablon: “Ön kayıt Nisan 2025’te OSF’de yapıldı; keşifsel analizler Ek C’de açıkça etiketlendi.”

21) Yaygın Yorum Hataları (Ve Düzeltmeleri)

“Anlamlı değil → etki yok.” → Yanlış; güç/GA değerlendir.
“Anlamlı → önemli.” → Yanlış; pratik/klinik eşiğe bak.
“p=.049 ve p=.051 farklı dünyalar.” → Yanlış; süreklilik ve belirsizlik vurgusu.
“OR=2 → olasılık iki kat.” → Yanlış; odds vs. probability ayrımı.

22) Örnek Yorum Paragrafları (Kısa Şablonlar)

t-Testi: “Deney grubu ortalaması (M=18.4, SS=2.1), kontrol grubundan yüksektir (M=16.6, SS=2.4); t(118)=4.02, p<.001, d=0.73, %95 GA [0.38, 1.07]. Etki orta-büyüktür ve müfredat uygulaması için pratikte anlamlı görülebilir.”
Regresyon: “Model Adj.R²=.36; A’nın etkisi β=.28, p=.004, %95 GA [.10, .47]. Heteroskedastisite için HC3 sağlam SH kullanıldı; sonuçlar değişmedi.”
Lojistik: “A, Y olasılığını artırır (OR=1.45, GA [1.10, 1.92]); temel olasılık %20 → %27. Kalibrasyon iyi (HL p=.41), AUC=.79.”

23) Alanlara Göre Özel Nüanslar

Sağlık: MCID, NNT (number needed to treat), non-inferiority/eşdeğerlik.
Eğitim–Sosyal: Etki büyüklüğü ve uygulama maliyeti; bağlamsal genellenebilirlik.
Mühendislik: Performans–maliyet–risk üçgeni; benchmark ve ablation raporları.
İktisat–Politika: Nedensellik uyarısı (doğal deney, IV, DiD), dışsal geçerlik.

24) Vaka Analizleri

Vaka A – Ayşe (Eğitim):
P=.07 çıktı; “etki yok” demek yerine %95 GA [−0.02, 0.41] raporladı, gücü tartıştı, eşdeğerlik sınırı ile TOST yürüttü; sonuç, “küçük farklar bağlamda önemsiz olabilir” düzeyine taşındı. Jüri, belirsizliğin şeffaf sunumunu olumlu karşıladı.

Vaka B – Berk (Mühendislik):
Dengesiz sınıflarda %92 doğrulukla övünüyordu; PR-AUC ve F1 raporlayınca modelin zayıflığı ortaya çıktı. Eşik optimizasyonu ve örnekleme (SMOTE) sonrası F1 .58→.72’ye çıktı; doğru yorum kaliteyi artırdı.

Vaka C – Ece (Sağlık):
OR=2.1’i “olasılık iki kat” diye yazmıştı. Marjinal etkilerle temel olasılığın %8→%14’e çıktığını gösterdi; klinik anlamlılık ve NNT=17 hesaplandı; sonuç daha dürüst ve uygulanabilir sunuldu.

25) Jüri Sorularına Hazır “Yorum Köprüleri”

“Anlamlı değil; bu, etkinin 0 olduğu anlamına gelmiyor; GA geniş ve daha büyük örneklemde yeniden test öneriyoruz.”
“Etkileşim anlamlı; ana etkiyi basitçe yorumlamak yerine marjinal etkiler grafiğini birlikte inceleyelim.”
“Çoklu test düzeltmesi uyguladık; FDR yaklaşımıyla keşifsel analizleri temkinli raporladık.”
“Eksik veri MAR idi; çoklu imputasyon sonuçları değiştirmedi, duyarlılık analizleri raporlandı.”

26) Hızlı Kontrol Listesi – “Doğru Yorum”

Temel

P, etki büyüklüğü ve GA birlikte raporlandı.
Pratik/klinik anlamlılık tartışıldı.
Dürüstlük
Varsayımlar ve ihlaller + robust çözümler yazıldı.
Çoklu testlerde düzeltme/etiketleme yapıldı.
Veri
Eksik veri mekanizması belirtildi; imputasyon/duyarlılık sunuldu.
Aykırı değerlerin etkisi değerlendirildi.
Model
Uyum/tanısal ölçüler ve görseller eklendi.
Hiyerarşi/tekrarlı ölçüm yapısı varsa uygun model kullanıldı.
Anlatı
Lojistik sonuçlar için olasılık/marjinal etki verildi.
Grafiklerde GA ve uygun eksenler kullanıldı.
Keşifsel analizler açıkça etiketlendi.

Sonuç

İstatistiksel verilerin doğru yorumlanması, yüksek lisans tezinizin güvenilirliğini ve ikna gücünü belirleyen kilit aşamadır. P-değerini tek hakem yapmayan; etki büyüklüğü ve güven aralığıyla desteklenen; varsayımları, veri eksikliklerini, çoklu testleri ve model uyumunu şeffaflıkla raporlayan bir yaklaşım, bilimsel kalitenizi görünür kılar. Etkileşim ve aracılık gibi mekanizmalara açıklık getirmek; lojistik modellerde marjinal etkilerle somut olasılıklar sunmak; klinik/pratik anlamlılık ve maliyet–fayda çerçevesiyle bulguları bağlama oturtmak, jürinin en çok aradığı olgunluk göstergeleridir.

Bugün üç adım atın: (1) Bulgular bölümünüzde her test için p + etki büyüklüğü + GA üçlüsünü standartlaştırın; (2) Kritik sonuçlara birer duyarlılık analizi ve kısa görselleştirme ekleyin; (3) “Anlamlılık ≠ önem” ilkesini pratik/klinik eşiklerle tartışın. Böylece teziniz, yalnızca istatistiksel olarak değil, bilimsel ve etik olarak da sağlam bir zemine kavuşacaktır.

Completed olarak, projelerini etkili ve doğru bir şekilde tamamlamak için yardıma ihtiyaç duyan bireylere ve profesyonellere üst düzey yardım sağlama konusunda uzmanlaşıyoruz. Platformumuz, hiçbir ödev, belge veya yaratıcı çalışmanın yarım kalmamasını sağlayarak çok çeşitli görevleri yerine getirmek üzere tasarlanmıştır. İster teziniz, bitirme projeniz veya akademik araştırmanızla boğuşan bir üniversite öğrencisi olun, ister dergi makalesi revizyonlarına, teknik çizimlere veya kurumsal dokümantasyona ihtiyaç duyan bir profesyonel olun, size yardımcı olmak için buradayız. Ayrıca staj raporları, makale yazımı ve akademik makale biçimlendirme konusunda desteğe ihtiyaç duyan öğrencilere ve araştırmacılara da hizmet veriyoruz. Ayrıca uzman ekibimiz, her sektörün ihtiyaçlarını karşılamak için hassas ve yüksek kaliteli çizimler, CAD tasarımları ve proje bazlı çizimler sunmada uzmandır. Completed’da hedefimiz, tamamlanmamış görevleri cilalanmış, teslime hazır çalışmalara dönüştürmek, size zaman kazandırmak ve en yüksek kalite seviyesini sağlamaktır.

Her Sektör ve Akademik İhtiyaca Uygun Kusursuz Tamamlama Hizmetleri

Zaman kısıtlamaları, uzmanlık eksikliği veya çok yoğun teslim tarihleri nedeniyle işinizi tamamlamakta zorlanıyor musunuz? Completed, akademik, kurumsal ve yaratıcı alanlarda profesyonel yardım arayan bireyler için nihai çözümdür. Makale yazımı, araştırma makaleleri, makale sunumları ve tez geliştirme konusunda kapsamlı destek sağlıyor, sürecin her adımında uzman hassasiyetiyle size rehberlik ediyoruz. Hizmetlerimiz akademik çalışmaların ötesine geçiyor; iş raporları, teknik çizimler, mimari çizimler ve çeşitli sektörlere yönelik özelleştirilmiş tasarımlar konusunda da yardımcı oluyoruz. Staj kayıtlarınızı yapılandırmaktan dergi makalelerinizi iyileştirmeye kadar deneyimli profesyonellerimiz kusursuz, iyi organize edilmiş ve gönderime hazır içerik sunmaya kendini adamıştır. Completed’da hiçbir görevin çok büyük veya çok küçük olmadığına inanıyoruz; Mükemmelliğe olan bağlılığımız, her projenin en üst düzeyde doğruluk, yaratıcılık ve profesyonellikle tamamlanmasını sağlar.

Mission Completed

Biyografinin Tamamını Gör